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giovedì 25 aprile 2013

Le moderne evoluzioni delle teorie frattali nella musica


L'introduzione della matematica nella musica è circostanza che ha probabilmente interessato l'uomo divenuto ad un certo punto "cosciente" dei propri mezzi: dalle proporzioni pitagoriche fino alle recenti composizioni algoritmiche sfruttate attraverso il complesso meccanismo di calcolo svolto dal computer, si rivela l'interesse dell'uomo-compositore a trovare regole empiriche di osservazione dei fenomeni che possano costituire degli allacciamenti ai comportamenti artistici e da lì a risalire a leggi naturali ben più pregnanti dell'esoterico numero correlato musicalmente; molti autori e compositori si sono occupati delle principali applicazioni matematiche alla musica, ma certamente quelle più dense in numerosità sono state quelle condotte sulla teoria dei frattali e sui cosiddetti numeri di Piero Fibonacci. Entrambe riposano sul fatto che esistono delle proporzioni numeriche che si ripetono nel tempo anche se con ampiezze diverse, che costituirebbero il più potente strumento per l'interpretazione della nostra vita. Senza entrare nello specifico "approfondimento" di questi argomenti (che forse potrebbe anche non interessare ad un appassionato di musica) e cercando di semplificare al massimo, quello che vorrei rimarcare è come se da una parte è quasi assodato che molti compositori dal medioevo ad oggi abbiano affrontato più o meno consapevolmente le relazioni con i numeri mentre componevano (1), dall'altra è però sempre mancato un processo di semplificazione dei processi a cui la composizione tendeva, che potesse rivelarsi utile per una comprensione della loro musica di fronte all'utenza musicale; se lo scopo era quello di trovare una "regola" tra le pieghe di suoni apparentemente caotici, una volta trovata l'applicazione matematica (resa poi in forma esplicita nel novecento grazie alle possibilità offerte dal progresso tecnologico e dalla nascita dei calcolatori) non si è attuato un adeguato processo di sintesi in rapporto alla fruizione musicale; se alcuni bravi ricercatori erano in grado di enucleare serie di numeri utilizzati nella composizione allo stesso tempo difettavano nella capacità di rielaborazione di principi comuni e validi per ogni ascolto; se si può definire un'incapacità mediatica questo è difficile da dire, certo è che alla fine l'ascoltatore si trovava nettamente da solo ad affrontare il necessario raccordo tra un gesto compositivo di alto profilo ed una aberrante serie di note il più delle volte serializzate di cui deve scoprire il respiro esoterico. Tuttavia sembra che qualcosa cominci a cambiare.
Nell'àmbito del suo iter di immersione nelle relazioni con i numeri, Iannis Xenakis pose un prodromico antecedente storico con "Eonta", che nel prendere in considerazione processi deterministici e processi stocastici, costruì i primi moderni ed organizzati tentativi di rappresentazione musicale pienamente condensati nella struttura matematica: pur affrontando il problema, Eonta non può considerarsi una composizione votata alla teoria frattale, poichè il processo compositivo è più generale negli scopi ed investe la rappresentazione dell'apparente disordine terreno; tuttavia fu lui che portò la nuova scossa all'argomento e fui lui che in quel momento storico cercò di chiudere il cerchio aperto da Pitagora che, pur non avendo i mezzi empirici per dimostrarlo, già parlava di ratios e di orbite rientranti nell'"armonia delle sfere". Ma quelle luci provenienti dalla antica Grecia (2) e che fatalmente venivano riaccese attraversi mezzi congrui forniti da un altro greco, aprì un canale di osservazione di questa relazione tra la musica e la matematica in Spagna, poichè molti degli allievi di Xenakis erano appunto spagnoli e tra questi ve ne fu uno leggendario (direi così per il suo lavoro che passò inosservato come una meteora e per la morte prematura ancora non chiarita), Francisco Guerrero Marìn, uno splendido conoscitore e manipolatore degli archi, amante delle teorie di Mandelbrot, che su questi presupposti creò un suo stile ed un chiaro modo di oltrepassare il muro della frattalità attraverso dei riferimenti più precisi: in "Oleada" o nel quartetto d'archi "Zayin IV" è palese una struttura ondulatoria della composizione e cambi continui di direzione che rendono l'idea di assistere ad ampiezze diverse di intervallo; Guerrero insieme a Tòmas Marco fu in Spagna uno dei pionieri della contemporaneità, e la sua lezione fu ben appresa dai suoi allievi che oggi costituiscono l'ossatura della composizione iberica: tra questi colui che ne ha più assorbito le caratteristiche stilistiche sembra Alberto Posadas che nella sua "Liturgia Fractal", attua un processo di compenetrazione tra la scrittura naturalmente "inclinata" di Guerrero e le istanze spirituali, calando la composizione matematica (vedi i titoli usati: Ondulado Tiempo sonoro/Modulaciones/Orbitas/Aborescencias/Bifurcaciones) nell'alveolo di una più ampia comprensione musicale che cerca di mediare tra atto matematico ed esoterismo implicito; per la prima volta viene probabilmente ufficializzata una teoria mutuata dalle scienze finanziarie, la teoria di Ralph Nelson Elliott che agli inizi del novecento (intorno al 1927), si accorse tramite una continua registrazione dei fenomeni empirici, che il comportamento degli operatori economici era perfettamente in sintonia con il fatidico numero aureo e con i rapporti di Fibonacci sui quali costruì un modello comportamentale tra i più affascinanti e controversi al mondo. Questo matrimonio tra matematica e psicologia potrebbe costituire un nuovo campo d'azione da rafforzare per la musica  e per le arti in generale, contribuendo ad unire le forze tra queste e le discipline comportamentali rinvenienti in campi non affini alle arti stesse.
Inutile ribadire come i frattali hanno affascinato anche personaggi non strettamente appartenenti al mondo classico e tra questi uno di quelli che più ha tentato una ricostruzione intuitiva nel jazz è stato John Wolf Brennan che esordì completamente solo al piano in "The beauty of fractals" nel 1989, sostenendo che i suoi pezzi potevano aderire al Golden Ratio non appena essi si fossero inquadrati nella necessità di creare punti di svolta nella composizione(3). Ma anche in altri generi c'è stato interesse: lasciando da parte molte vacue operazioni "new age", interessanti furono i risultati conseguiti da musicisti come Bill Laswell ("Fractal" in "Invisible design II"), nella volontà di trovare con piccoli mezzi una realtà sovrannaturale ad un fenomeno ripetitivo, o le disincantate reiterazioni elettroniche da fine corsa di Richard Bone ("Fractal ashes" in "Sudden Departure"), che sembra quasi prendersi gioco di queste teorie. 


Note:
(1) vedi in tal senso i libri "Fractals in music" o "Fib and Phi" di Charles Madden, che evidenziano come alcune composizioni di Bach, Mozart, Chopin, Beethoven, Debussy, Schoenberg, Varese, Bartok, Schillinger, Stockhausen si inquadrino, a livello di misure o battute applicate, con i rapporti di Fibonacci. 

(2) "Eonta" è un omaggio al filosofo greco Parmenides, composizione per piano, due trombe e tre tromboni tenore, scritta nel 1963 e che fa uso di musica stocastica (suoni calcolati in base alla teoria delle probabilità) e musica simbolica (cioè basata sulla logica); alcune parti al piano, poi, sono state scritte prendendo in considerazione il calcolo fatto da un computer IBM 7090. 

(3) dice Peter Monaghan nelle note di "Pilgrims" a proposito di Brennan...."....the redirections occur at a crisis in the original Greek sense of a turning point, and even at a catastrophe, a point of return to rest, as in a lyre string as it ceases to vibrate, or as in a theatrical dénouement where the play turns towards resolution...."

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